Apuntes pedagógicos de estética topológica: #InteractiveImagination (Imaginación interactiva)

Résumé

La topología nos acompaña en la vida cotidiana
pero también en el arte. Es evidente la relación
entre la topología y el Arte, sobre todo en M.C.
Escher, con sus escaleras y arquitecturas imposibles
—al estar anudadas—, sus arroyos que corren en
total libertad y levedad, rechazando abiertamente
las leyes físicas de la gravedad y de la energía
mecánica, en sus composiciones en poliedros, y en
sus subdivisiones de las superficies, según
segmentos simultáneos de formas geométricas,
simples y organizadas en retículos, o incluso en
paisajes y en globos no-euclidianos. La que hoy
percibimos como componente de nuestra realidad
cotidiana ha tenido una larga evolución y un
poderoso impulso en las matemáticas modernas,
demostrándose cada vez más rica en aplicaciones
en la Química, en la Física y en la Medicina, solo
por citar las más destacas. Por lo que se refiere al
ámbito científico, dialogar sobre la Topología
significaría contextualizar el debate milenario y las
profundizaciones generadas por los postulados
geométricos, y sobre todo, por el V° postulado de la
geometría euclidiana, que desembocaron en las
construcciones, perfectamente coherentes, de las
geometrías no-euclidianas.