Intuition et invention mathématique

Abstract

Le présent texte entend s’intéresser à plusieurs questions. En premier lieu, la question de la généralisation et du processus de généralisation au sein des mathématiques ; ensuite celle de l’idée problématique d’une dimension sensible de l’activité mathématique ; puis à celle de la créativité et de l’invention mathématique : enfin, à celle de la question de l’objectivité, ou bien plutôt du réel mathématique, et de la façon dont celui-ci affecte l’intuition du mathématicien. Nous en concluons que loin d’être l’ontologie, les mathématiques attestent de l’impossiblité de toute ontologie et du triomphe inexorable de la recherche nouvelles généralisations sur toute tentative par la pensée de sortir de sa propre contextualité pour proposer un point de vue de nulle part.